Zoom in Zoom out….Saya baru-baru ini mencoba Google Earth. Jika Anda tidak tahu apa itu, ini adalah perangkat lunak yang dapat Anda unduh yang memungkinkan Anda melihat tempat mana pun di bumi dari ketinggian berapa pun menggunakan citra satelit. Ini sebenarnya sangat mengesankan dan sangat menyenangkan. Saya merasa luar biasa melihat Inggris dari luar angkasa kemudian memperbesarnya sedikit demi sedikit… Saya akhirnya melihat gambar jalan saya dari dekat. Itu mengingatkan saya mengapa saya sangat menyukai statistik. Perspektif. Statistik memungkinkan kita untuk memperbesar dan memperkecil sesuatu. Saya akan menunjukkan kepada Anda apa yang saya maksud dengan melihat batas pendapatan holdem.
1. Winnie the Winner dan Larry the Looser
2. Tangan Berikutnya
3. Seratus
4. …lalu Dua Ratus
5. 2k oke
6. 100k dan Sejuta
7. Perspektif
Dalam artikel bulan lalu saya membahas apa artinya mengasumsikan bahwa tingkat perolehan poker terdistribusi secara normal. Saya akan menggunakan asumsi itu sebagai dasar untuk menghitung angka-angka yang digunakan dalam artikel ini.
1) Winnie si Pemenang dan Larry si Pecundang
Saya ingin memperkenalkan Anda kepada dua teman imajiner saya. Mereka berdua memainkan banyak limit hold’em dan saya tahu bahwa tingkat penghasilan mereka memang terdistribusi secara normal.
Winnie (pemenang) memiliki tingkat perolehan 2 taruhan besar per seratus tangan dan standar deviasi 19
Larry (yang kalah) memiliki tingkat perolehan -1 bb/100 dan standar deviasi 26.
2) Tangan Berikutnya
Investigasi statistik hanya bermakna ketika Anda memiliki banyak data. Tapi mari kita lihat lebih dekat di tangan berikutnya.
Karena kita tidak tahu apa-apa tentang tangan, satu-satunya hal yang dapat kita katakan adalah “kami berharap Winnie memenangkan 0,02 taruhan besar per tangan dan Larry kehilangan 0,01 taruhan besar per tangan”. Kami juga dapat berasumsi bahwa karena Winnie adalah pemain pemenang jangka panjang, dia bermain poker yang bagus dan melihat sekitar 25% dari kegagalan. Jadi dia tidak mendapatkan apa-apa 75% dari waktu dan 0,08 taruhan besar per tangan untuk 25% lainnya. Kami tidak dapat membuat asumsi serupa tentang Larry.
Kami juga dapat melakukan pengamatan lain saat kami memperkecil tampilan. Jika kita mengetahui posisi pemain maka untuk Winnie akan lebih tinggi semakin dekat dia ke tombol dan kita mungkin bisa menentukan kenaikan ini jika kita memiliki data yang cukup. Larry mungkin akan kalah seragam dari semua posisi.
Jika kita tahu tangan mana yang dipegang pemain, kita bisa memprediksi nilai tangan berikutnya dengan lebih baik. Kedua pemain mungkin memiliki tingkat perolehan yang sama untuk kartu as (sesuatu di wilayah 3 taruhan besar). Sementara Larry akan mendapatkan lebih banyak tindakan, Winnie akan tahu kapan harus melipat atau berhenti menaikkan. Di sebagian besar tangan, Winnie berharap kehilangan sedikit lebih sedikit daripada biaya membayar mereka ketika dia mendapatkannya di tirai. Nilai yang diharapkan Larry untuk sebagian besar tangan akan negatif dan hanya akan positif untuk tangan awal yang terbaik.
Mari kita perkecil sedikit.
3) Seratus
Karena mengetahui distribusi tingkat perolehan, mari kita lihat apa yang dapat kita harapkan selama seratus tangan berikutnya:
(Anda mungkin mengenali beberapa nomor Winnie dari artikel bulan lalu)
Winnie dapat mengharapkan lebih dari 100 tangan berikutnya untuk:
kalah 30 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 22 menang 30 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 14 mendapat untung hanya 54% dari waktu.
Larry dapat mengharapkan lebih dari 100 tangan berikutnya untuk:
kalah 30 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 8 menang 30 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 9 akan untung hanya 48,5% dari waktu.
Tingkat pendapatan Larry memiliki standar deviasi yang lebih tinggi daripada Winnie. Lihat betapa seringnya dia mendapatkan hasil jangka pendek yang ekstrem.
Kami juga dapat membuat distribusi baru dari dua yang kami miliki.
Untuk meringkas dari atas:
Tingkat perolehan Winnie terdistribusi secara normal dengan mean 2 dan standar deviasi 19.
Tingkat perolehan Larry terdistribusi secara normal dengan rata-rata -1 dan standar deviasi 26.
Oleh karena itu kita dapat mengatakan bahwa jumlah yang diperoleh Winnie lebih banyak daripada Larry selama 100 tangan berikutnya terdistribusi secara normal dengan rata-rata 3.
Standar deviasi dari penambahan dua distribusi Normal tidak semudah mendapatkan mean… tapi itu juga bukan ilmu roket… kita kuadratkan dua standar deviasi dan kemudian…. tambahkan mereka … dan kemudian akar kuadrat jawabannya …. Mudah ya?
Jadi dalam hal ini (192 + 262) = 32,2
Jadi selama 100 tangan berikutnya, Winnie dapat berharap untuk memenangkan lebih dari Larry hanya 54% dari waktu!
Mari kita perkecil sedikit lebih jauh.
Kemudian Dua Ratus
Karena kami mengasumsikan bahwa tingkat perolehan terdistribusi secara normal, kami dapat menggunakan propertinya untuk mendapatkan distribusi tingkat perolehan untuk lebih dari seratus tangan. Rumus umum yang akan kita gunakan adalah bahwa untuk n-ratus tangan jumlah yang dapat diharapkan pemain untuk mendapatkan didistribusikan secara normal dengan:
mean = n × mean (untuk seratus) dan standar deviasi = (n)× standar deviasi (untuk seratus)
Jadi untuk 200 tangan:
Tingkat perolehan Winnie terdistribusi Normal dengan mean 4 dan standar deviasi 26.9 (19×√2) Tingkat perolehan Larry terdistribusi Normal dengan mean -2 dan standar deviasi 36,8 Winnie’s minus Larry terdistribusi Normal dengan mean 6 dan standar deviasi 45,5
Jadi,
Winnie dapat mengharapkan lebih dari 200 tangan berikutnya untuk:
kalah 60 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 116 menangkan 60 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 54 untung hanya 56% dari waktu.
Larry dapat mengharapkan lebih dari 200 tangan berikutnya untuk:
kalah 60 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 17 menang 60 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 22 untung hanya 47,8% dari waktu.
Perhatikan bagaimana hasil yang sangat ekstrim menjadi semakin kecil kemungkinannya untuk Winnie dan juga untuk Larry. Probabilitas untuk menjadi yang terdepan sedikit meningkat untuk Winnie dan sedikit menurun untuk Larry.
Selama 200 tangan berikutnya, Winnie dapat berharap untuk memenangkan lebih dari Larry hanya 55% dari waktu!
Benar, mari kita perbesar lebih jauh sekarang…
2k oke
Setelah 2.000 tangan … (2.000 = 20 ratus)
Tingkat perolehan Winnie terdistribusi Normal dengan rata-rata 40 dan standar deviasi 85 Tingkat perolehan Larry terdistribusi Normal dengan rata-rata -20 dan standar deviasi 116 Winnie minus Larry terdistribusi Normal dengan rata-rata 60 dan standar deviasi 144
Jadi,
Winnie dapat mengharapkan lebih dari 2.000 tangan berikutnya untuk:
kalah 600 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 3.967.9291.871.105 menang 600 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 45.395.071.288 untung 68% dari waktu.
Larry dapat mengharapkan lebih dari 2.000 tangan berikutnya untuk:
kalah 600 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 3.275.733 menangkan 600 taruhan besar atau lebih satu kali dalam 20.563.796 untung hanya 43% dari waktu.
Saat kita bergerak lebih jauh dari beberapa tangan, tingkat perolehan mulai mendominasi standar deviasi. Hasil ekstrim menjadi semakin kecil kemungkinannya, terutama bagi Winnie yang memiliki standar deviasi yang lebih rendah. Pada saat kita mencapai 2.000 tangan, hasil ekstrem menjadi sangat tidak mungkin. Pemain pemenang jangka panjang kami jauh lebih mungkin mendapat untung daripada pecundang jangka panjang kami.
Selama 2.000 tangan berikutnya, Winnie dapat berharap untuk memenangkan lebih dari Larry hanya 66% dari waktu!
Saya memilih jumlah ekstrem untuk dilihat sebagai 15 kali jumlah yang diharapkan Winnie dapatkan. Anda dapat menggunakan nomor apa pun yang Anda inginkan saat melihat ekstrem. Saya hanya memilih 15 karena tampaknya cukup ekstrim bagi saya.
100k dan satu Juta
Mari kita perbesar dan lihat beberapa hasil utama.
Setelah 100.000 tangan:
Winnie akan mendapat untung 99,96% dari waktu Dan dia akan di depan Larry 99,84% dari waktu
Setelah 1.000.000 tangan:
Winnie akan untung 100% sepanjang waktu Dan dia akan di depan Larry 100% sepanjang waktu
Ini jelas tidak persis 100% tetapi sangat dekat sehingga saya tidak bisa mendapatkan excel untuk menunjukkan di mana desimal mulai berjalan.
Perspektif
Anda akan selalu mendengar pemain poker ahli menekankan “jangka panjang”. Ada alasan bagus untuk ini. Poker pada dasarnya adalah permainan berjuang untuk melakukan hal yang benar sambil mengabaikan hasil jangka pendek. Untuk benar-benar berhasil dalam poker, Anda harus benar-benar percaya bahwa segala sesuatunya akan berhasil dalam jangka panjang.
Saat menulis artikel ini, saya mengalami penurunan yang mengerikan yang diperdalam oleh kemiringan. Mengerjakan angka-angka ini membuat saya menyadari sesuatu yang penting. Pemain buruk, terutama maniak, memiliki hasil jangka pendek yang ekstrem. Anda lebih mungkin melihat pemain yang buruk meninggalkan meja dengan lebih dari 60 taruhan besar setelah 100 tangan daripada melihat pemain bagus melakukannya.
Jangan tergoda oleh ini. Jangan sampai demam judi. Pada saat kita sampai ke jangka panjang semua yang kalah akan menjadi pecundang dan semua pemenang akan menang. Sampai jumpa disana
Peringkat rata-rata: 0 ulasan
